dimanche 21 février 2010

Fibonacci

De l'algèbre et de l'ordre!

Suite du post précédent. On va parler de mathématiques et de calculs.

Algèbre
J'ai dit dans le billet précédent que j'allais essayer de comprendre le sens et l'origine de Zéro, Chiffre et de Commerce. Vous savez tous maintenant que les chiffres "arabes" sont en réalité des chiffres hindous-indiens, on a sur ce blog fait voler en éclats l'hypothèse selon laquelle le chiffre et le zéro seraient une invention arabe. Vous avez sans doute entendu que l'Algèbre a été "inventée" par les arabes, ce mot serait
al-djaber signifiant "reconstitution, réunion" (de morceaux). Mais, mais...
Vous savez, les arabes (orientaux) utilisent d'autres chiffres et ensuite il y a des incohérences dans leur discours. Comment se fait-il que les chiffres indiens-hindous dits "arabes" soient arrivés en Europe si tard? Et surtout pourquoi ils ne sont pas arrivés par l'Andalousie sous occupation des maures musulmans et des arabes? En effet c'est un fils d'un commerçant italien établi en basse Kabylie "musulmane" un certain Fibonacci, qui deviendra plus tard un grand mathématicien, qui fera connaissance avec le système de calcul et avec les chiffres "arabes" à Vegayeth-Bougie, il les rapportera en Italie à Pise en 1198. Les chiffres "arabes" ne sont pas arabes, ces chiffres et le calcul "arabe" sont partis en Europe d'un pays non-arabe!

Suites
Ce mathématicien italien est connu pour ses suites, les suites de Fibonacci. Vous n'êtes pas obligés de connaître les maths mais retenez bien ce mot SUITE. Je vais essayer d'être explicite. Vous regardez la télé, un feuilleton par exemple. Retenez feuilleton, feuille (donc FR de ifer en kabyle) et un feuilleton contient plusieurs séries, c'est une suite d'événements qui se suivent. Retenez suivre, en kabyle dhefeR (encore cette racine FR). En kabyle partager/départager c'est fReq avec la racine FR. On va passer à la vitesse supérieure pour voir ce que c'est la SUITE.
a-shaR, chaR = remplir, plein
aashRa = 10 (supposé être un emprunt à l'arabe âashra = dix).
a-fejuR, tha-fejurth = lobe d'une orange
tha-hejuRth = morceau de sucre
luqjeR = casier
lajuR = brique
jeReDH = un trait, un tracé
shefaR, jefaR? = cils
jifeR = pans, giron
jeRaR = fermeture éclair
Je vais simplifier pour vous éviter les maux de tête. Le mot jeRar (fermeture-éclair) est un néologisme kabyle du 20 siècle à l'apparition de cette invention, cette fermeture a été indentifiée aux cils des paupières shefaR car il s'agit de deux rangées de cils (de dents d'engrenage) qui assurent la fermeture, la racine JR est sans le F alors que ShFR est avec.
Ici on a la même approche que pour la racine ZR éclatée en ZFR, lire le billet précédent. La racine JR éclatée sera JFR, ShFR ou avec P/B à la place de F la racine JPR, JBR.
On le voit très simplement ou selon les calques sur d'autres langues (voir riad = rangée en russe) que notre racine JR indique un trait, un rang, un ordre, une suite. En arabe le mot rang/rangée se dit saf, donc il pourrait être en ralation avec sifr (chiffre, zéro) mais c'est l'incohérence totale car en arabe cette racine SF n'est pas dans le lexique correspondant comme c'est le cas pour la nôtre, en arabe suivre = tebaâ, ordre = nidham. Sans commentaires. Maintenant regardez comment ça se passe pour le kabyle, la racine JR est évocatrice du sens de rang, rangée, arranger (ordre) partout. Le mot luqjeR c'est pour l'ordre, rangées/arranger. Le mot lajuR (brique trouée) est donné soit pour sa forme à trois rangés de trois trous, soit pour sa pose en rangées superposées. Ceux qui se connaissent en maths comprendront facilement ce système de rangées, de suites pour les calculs. Sinon comparez cette racine JR à sa variante éclatée JBR en retenant les patronymes kabyles et algérois équivalents avec ses deux variantes:
madjeR = medjBeR.
Plus largement on dirait djeRa = djebRa ou djebaR en Kabylie, idem en Tunisie dj'bari = djari. En tous les cas ces noms sans ou avec le B (F, P) seraient certainement proches sinon identiques.
Zèbre
Sinon l'exemple le plus simple pour comprendre cette suite, cette série de rangées c'est bien sûr le zèbre avec la suite de ses rayures (rangées) noires et blanches qui se suivent. Probablement tha-ZeRvith signifie "petit tapis" bien sûr mais surtout "tapis rayé" ou "tapis à rayures" à cause de la racine ZR, en "arabe" nord-africain zerbia signifie simplement tapis sans allusion aux rayures. En conséquence pour synthétiser les équivalents kabyles des mots comme code-barre ou passage-clouté on devrait utiliser cette même racine ZR, JR voir JFR, JBR au vu de leurs formes.
La variante éclatée de cette racine JFR ou plutôt JBR vu l'intérférence avec l'arabe ou le B est omniprésent nous ménera à l'origine du
jebra ou al-jebra en arabe (algèbre). Le mot aashRa (dix) en kabyle serait lié à ashaR (plein remplir), ce mot n'existe pas en arabe, ashaR serait shaFR, jaFR, jaBR (plein), il faudra approfondir.
Donc l'algèbre c'est surtout un système de calcul par rangées, un ordre de calcul par rangées, une suite de rangées, un ensemble de rangées. Quelles conclusions pour aujourd'hui? Primo je doute fort que l'algèbre soit une invention des arabes. Secundo je suis quasi certain que Fibonacci n'a pas simplement pris les chiffres à Bougie mais aussi et surtout le système de calcul par les suites. Les suites de Fibonacci auraient leurs racines en basse Kabylie. Attendez la suite car le sujet est très intéressant...